Kuhn ilustra cómo el cambio de paradigma fue posible sólo cuando Galileo Galilei introdujo sus nuevas ideas de movimiento. Intuitivamente conocemos que cuando un objeto es puesto en movimiento, eventualmente se detiene. Aristóteles sostenía que esto era una propiedad de la Naturaleza: para que el movimiento se mantenga, algo debe continuar poniéndolo en movimiento. Para el conocimiento disponible en la época, era la hipótesis más sensata y razonable.
Galilei propuso una alternativa radical para explicar el hecho de que el movimiento se detenga: supongamos, decía, que los objetos eventualmente se detienen porque están siempre sujetos a determinada fricción. Carecía de equipamiento para confirmar objetivamente su conjetura, pero sugirió que sin fricción que frenara al móvil, su tendencia inherente es mantener una misma velocidad sin necesidad de aplicarle ninguna fuerza adicional.
El enfoque ptolomeico, que utilizaba los ciclos y epiciclos comenzó a presentar problemas: el constante crecimiento en complejidad que se requería para dar cuenta de los fenómenos observables parecía no tener fin. Johannes Kepler fue el primero en abandonar el paradigma ptolomeico y sus herramientas conceptuales. Comenzó a explorar la posibilidad de que Marte tuviera una órbita elíptica en lugar de una circular. La velocidad angular no podía ser constante, pero resultó ser muy difícil encontrar una fórmula que describiese la forma en que se modificaba la velocidad angular. Luego de años de incesantes e infructuosos cálculos, Kepler dio con lo que hoy conocemos como la segunda de las leyes de Kepler.
La conjetura de Galilei era simplemente eso — una conjetura. También lo fue la cosmología de Kepler. Pero cada una de ellas aumentó la credibilidad de la otra, y juntas cambiaron la percepción de la comunidad científica. Más adelante Isaac Newton demostó que las tres leyes de Kepler podían ser derivadas de una única teoría del movimiento y del movimiento planetario. Newton unificó y solidificó el cambio de paradigma iniciado por Galilei y Kepler.
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